8. Автомобиль находился в точке пространства с координатами x₁=10 км, y₁=20 км в момент времени t₁=10 с. К моменту времени t₂=30 с он переместился в точку с координатами x₂=40 км, y₂=−30 км. Каково время движения автомобиля? Чему равна проекция перемещения автомобиля на ось X? на ось Y? Чему равен модуль перемещения?

Дано: \(t_1=10\) с, \(t_2=30\) с; \(x_1=10\) км, \(y_1=20\) км; \(x_2=40\) км, \(y_2=-30\) км.

Время движения:

\[\Delta t=t_2-t_1=30-10=20\text{ с}.\]

Проекции перемещения:

\[\Delta x=x_2-x_1=40-10=30\text{ км},\]

\[\Delta y=y_2-y_1=-30-20=-50\text{ км}.\]

Модуль перемещения:

\[|\Delta r|=\sqrt{(30)^2+(-50)^2}=\sqrt{3400}=10\sqrt{34}\approx58.3\text{ км}.\]

Ответ: \(\Delta t=20\) с; \(\Delta x=30\) км; \(\Delta y=-50\) км; \(|\Delta r|=10\sqrt{34}\approx58.3\) км.