8. Биатлонист три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые раз промахнулся, а последние два попал в мишени.

Решение:

Вероятность попадания (P(попадание)) = 0.8.

Вероятность промаха (P(промах)) = \( 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0.8 = 0.2 \).

Нам нужно найти вероятность события: промах, попадание, попадание.

Так как выстрелы независимы, вероятность этого события равна произведению вероятностей каждого исхода:

\( P(\text{промах, попадание, попадание}) = P(\text{промах}) \times P(\text{попадание}) \times P(\text{попадание}) \)

\( P = 0.2 \times 0.8 \times 0.8 = 0.128 \)

Ответ: 0.128