9. Десять учеников получили на экзамене следующие оценки: 3, 4, 5, 5, 4, 2, 3, 3, 2, 3 Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану.

Решение:

Оценки: 3, 4, 5, 5, 4, 2, 3, 3, 2, 3.

Всего учеников: 10.

1. Среднее арифметическое:

Сумма всех оценок = \( 3 + 4 + 5 + 5 + 4 + 2 + 3 + 3 + 2 + 3 = 34 \).

Среднее арифметическое = \( \frac{\text{Сумма оценок}}{\text{Количество учеников}} = \frac{34}{10} = 3.4 \).

2. Размах:

Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значением.

Наибольшая оценка = 5.

Наименьшая оценка = 2.

Размах = \( 5 - 2 = 3 \).

3. Мода:

Мода — это значение, которое встречается чаще всего.

Оценки и их частота:

• 2: 2 раза
• 3: 4 раза
• 4: 2 раза
• 5: 2 раза

Чаще всего встречается оценка 3.

4. Медиана:

Сначала упорядочим оценки по возрастанию:

2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5.

Так как количество оценок (10) четное, медиана — это среднее арифметическое двух центральных значений (пятого и шестого).

Пятое значение = 3.

Шестое значение = 3.

Медиана = \( \frac{3 + 3}{2} = 3 \).

Ответ: Среднее арифметическое — 3.4, размах — 3, мода — 3, медиана — 3.