8. Дано: ABCD — параллелограмм. P_MNKP = 20 см, NK = 7 см (рис. 5.60). Найти: MN, MP.

В параллелограмме MNKP противоположные стороны равны. Поэтому P_MNKP = 2(MN + NK) = 20.

Подставим NK = 7: 2(MN + 7) = 20, откуда MN + 7 = 10 и MN = 3 см.

По рисунку MN = NB, а NB — сторона параллелограмма ABCD; значит, AD = BC = 3 см. Однако MP является диагональю MNKP, и одних его периметра и стороны NK недостаточно, чтобы определить диагональ. Нужно дополнительное условие о форме параллелограмма или угле.

Ответ: MN = 3 см; MP определить нельзя по имеющимся данным.