8. Деревянную рейку длиной 5 м 5 см разрезали на 16 частей длиной 25 см и 40 см. Сколько получилось частей каждого вида?

Переведём длину рейки в сантиметры: \(5\text{ м }5\text{ см}=505\text{ см}\).

Пусть частей по 25 см было \(x\), а по 40 см — \(y\). Тогда \(x+y=16\), а \(25x+40y=505\).

Из первого равенства \(x=16-y\). Подставим: \(25(16-y)+40y=505\), откуда \(400+15y=505\), \(y=7\). Тогда \(x=9\).

Ответ: 9 частей по 25 см и 7 частей по 40 см.