8) \(\dfrac{z-x}{x(x+y)}+\dfrac{y+z}{y(x+y)}\)

Общий знаменатель — \(xy(x+y)\):

\[\frac{z-x}{x(x+y)}+\frac{y+z}{y(x+y)}=\frac{y(z-x)+x(y+z)}{xy(x+y)}=\frac{yz-xy+xy+xz}{xy(x+y)}=\frac{z(x+y)}{xy(x+y)}.\]

Сокращаем на \(x+y\), учитывая ограничения исходного выражения.

Ответ: \(\dfrac{z}{xy}\), где \(x\ne0,\ y\ne0,\ x+y\ne0\).