8. Докажите, что значение выражения (3n + 16) − (6 − 2n) кратно 5 при любом натуральном значении n.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

(3n + 16) − (6 − 2n) = 3n + 16 − 6 + 2n = 5n + 10 = 5(n + 2).

Так как n — натуральное число, n + 2 — целое число. Значение выражения представлено как произведение 5 на целое число, следовательно, оно кратно 5.