8. Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами A(−2; 3), B(4; −3), C(2; 7), D(−4; 13) є паралелограмом.

Доведемо, що діагоналі чотирикутника мають спільну середину.

Середина діагоналі AC:

\(\left(\frac{-2+2}{2};\frac{3+7}{2}\right)=(0;5)\).

Середина діагоналі BD:

\(\left(\frac{4+(-4)}{2};\frac{-3+13}{2}\right)=(0;5)\).

Діагоналі мають спільну середину. Якщо діагоналі чотирикутника діляться навпіл, то цей чотирикутник є паралелограмом.

Відповідь: ABCD — паралелограм.