11. З’ясуйте взаємне розташування двох кіл: (x − 2)² + y² = 1 і (x − 5)² + (y − 4)² = 9.

Центри кіл: \(O_1(2;0)\), \(O_2(5;4)\); радіуси: \(r_1=1\), \(r_2=3\).

Відстань між центрами: \(O_1O_2=\sqrt{(5-2)^2+(4-0)^2}=\sqrt{9+16}=5\). Сума радіусів дорівнює \(r_1+r_2=4\). Оскільки відстань між центрами більша за суму радіусів, кола не мають спільних точок і лежать одне поза одним.

Відповідь: кола не перетинаються і не дотикаються.