8. DPEB — квадрат, в котором точка H — точка пересечения диагоналей. а) Найдите углы треугольника DPE; б) найдите углы треугольника DHP.

а) В квадрате DP = PE, а угол DPE равен 90°. Значит, треугольник DPE равнобедренный прямоугольный, и его два других угла равны (180° − 90°) : 2 = 45°.

б) Диагонали квадрата перпендикулярны и делят друг друга пополам. Поэтому ∠DHP = 90° и HD = HP; треугольник DHP равнобедренный, а его остальные углы равны 45°.

Ответ: а) 45°, 90°, 45°; б) 45°, 90°, 45°.