В прямоугольнике угол между диагоналями равен 60°, меньшая сторона равна 6 см. Чему равна диагональ прямоугольника?

Пусть меньшая сторона равна b = 6 см, а большая — a. Острый угол между диагоналями прямоугольника равен 60°, поэтому диагональ образует с большей стороной угол 30°. В полученном прямоугольном треугольнике tan 30° = b/a, значит a = 6√3 см.

По теореме Пифагора диагональ d равна √(a² + b²) = √((6√3)² + 6²) = √(108 + 36) = √144 = 12 см.

Ответ: 12 см.