8. \(\frac{1}{a(x-1)}-\frac{1}{(x+1)a}\)

Общий знаменатель — \(a(x-1)(x+1)\):

\[\frac{1}{a(x-1)}-\frac{1}{(x+1)a}=\frac{x+1}{a(x-1)(x+1)}-\frac{x-1}{a(x-1)(x+1)}=\frac{2}{a(x-1)(x+1)}.\]

Ответ: \(\frac{2}{a(x-1)(x+1)}\), при \(a\ne0\), \(x\ne1\) и \(x\ne-1\).