8. $\frac{1}{\sqrt{39}-8}-\frac{1}{\sqrt{39}+8}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. $\frac{1}{\sqrt{39}-8}-\frac{1}{\sqrt{39}+8}$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{\sqrt{39}-8}-\frac{1}{\sqrt{39}+8}=\frac{(\sqrt{39}+8)-(\sqrt{39}-8)}{(\sqrt{39}-8)(\sqrt{39}+8)}.\]

В числителе получаем $16$, а знаменатель раскладываем по формуле разности квадратов:

\[\frac{16}{39-64}=\frac{16}{-25}=-\frac{16}{25}.\]

Ответ: $-\frac{16}{25}$

8. \(\frac{1}{\sqrt{39}-8}-\frac{1}{\sqrt{39}+8}\)