9. \(\frac{81x-7y}{9\sqrt{x}+\sqrt{7y}}\)

Представим числитель как разность квадратов:

\[81x-7y=(9\sqrt{x})^2-(\sqrt{7y})^2.\]

Тогда:

\[\frac{(9\sqrt{x}-\sqrt{7y})(9\sqrt{x}+\sqrt{7y})}{9\sqrt{x}+\sqrt{7y}}=9\sqrt{x}-\sqrt{7y}.\]

Ответ: \(9\sqrt{x}-\sqrt{7y}\)