11. $\frac{(6+\sqrt{x})(216-x\sqrt{x})}{36+6\sqrt{x}+x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. $\frac{(6+\sqrt{x})(216-x\sqrt{x})}{36+6\sqrt{x}+x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу разности кубов:

\[216-x\sqrt{x}=6^3-(\sqrt{x})^3=(6-\sqrt{x})(36+6\sqrt{x}+x).\]

Подставим и сократим общий множитель:

\[\frac{(6+\sqrt{x})(6-\sqrt{x})(36+6\sqrt{x}+x)}{36+6\sqrt{x}+x}=(6+\sqrt{x})(6-\sqrt{x}).\]

По формуле разности квадратов:

\[(6+\sqrt{x})(6-\sqrt{x})=36-x.\]

Ответ: $36-x$

11. \(\frac{(6+\sqrt{x})(216-x\sqrt{x})}{36+6\sqrt{x}+x}\)