8. Груз на нити может совершать колебания в вертикальной плоскости, отклоняясь от вертикали на угол α = 45°. Этот же груз может вращаться по окружности в горизонтальной плоскости и, описывая конус, отклоняться на такой же угол (конический маятник). Отношение модуля силы натяжения Tм для конического маятника к модулю силы натяжения нити Tк в крайней точке для колебаний составляет ... .

Для конического маятника вертикальная составляющая натяжения уравновешивает тяжесть: Tм cos α = mg, поэтому Tм = mg / cos α.

В крайней точке колебаний скорость равна нулю, и радиальное ускорение отсутствует. Проекция сил вдоль нити даёт Tк = mg cos α.

Тогда Tм / Tк = 1 / cos² α. При α = 45° получаем Tм / Tк = 1 / (1/2) = 2.

Ответ: 2.