8. Игральную кость бросают дважды. Отметьте в таблице все элементарные события этого эксперимента, благоприятствующие событию A = {сумма выпавших очков делится на 5}. Найдите вероятность события А.

Решение:

Игральную кость бросают дважды. Всего возможно \( 6 \times 6 = 36 \) элементарных исходов.

Таблица элементарных событий (первая координата – результат первого броска, вторая – второго):

Представим все возможные исходы в виде таблицы:

Событие A = {сумма выпавших очков делится на 5}.

Найдем исходы, сумма которых делится на 5 (т.е. равна 5 или 10):

• Сумма равна 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
• Сумма равна 10: (4,6), (5,5), (6,4)

Всего таких исходов 4 + 3 = 7.

Найдем вероятность события A:

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

\[ P(A) = \frac{7}{36} \]

Ответ: Вероятность события A равна \(\frac{7}{36}\).