8. Какое число больше, чем 3/7?

Решение:

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Если сравниваем число с дробью, то число можно представить в виде дроби.

Сравним \( \frac{3}{7} \) с предложенными вариантами:

• (А) \( \frac{3}{15} \): \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{3}{15} \). Общий знаменатель 105. \( \frac{3 \times 15}{7 \times 15} = \frac{45}{105} \), \( \frac{3 \times 7}{15 \times 7} = \frac{21}{105} \). \( \frac{45}{105} > \frac{21}{105} \), значит \( \frac{3}{7} > \frac{3}{15} \).
• (Б) -6: Отрицательное число всегда меньше положительного. \( -6 < \frac{3}{7} \).
• (В) \( \frac{7}{20} \): \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{7}{20} \). Общий знаменатель 140. \( \frac{3 \times 20}{7 \times 20} = \frac{60}{140} \), \( \frac{7 \times 7}{20 \times 7} = \frac{49}{140} \). \( \frac{60}{140} > \frac{49}{140} \), значит \( \frac{3}{7} > \frac{7}{20} \).
• (Г) \( \frac{69}{20} \): \( \frac{69}{20} = 3 \frac{9}{20} \). \( 3 \frac{9}{20} > \frac{3}{7} \), так как 3 целых больше \( \frac{3}{7} \).
• (Д) 3,34: \( 3,34 = 3 \frac{34}{100} = 3 \frac{17}{50} \). \( 3 \frac{17}{50} > \frac{3}{7} \), так как 3 целых больше \( \frac{3}{7} \).

Числа (Г) и (Д) больше \( \frac{3}{7} \). В задании указано выбрать одно число. Если допустим, что в варианте (Г) числа 69 и 20, то \( \frac{69}{20} \) больше \( \frac{3}{7} \). Если в задании 3,34, то оно тоже больше.

Предположим, что вариант (Г) является правильным ответом, так как \( \frac{69}{20} \) = 3,45, что больше \( \frac{3}{7} \) ≈ 0,428.

Ответ: (Г) \( \frac{69}{20} \).