8. Какой объем воды сможет откачать насос из шахты глубиной 150 м за 1,5 ч, если его мощность 50 кВт?

Дано:

h = 150 м

t = 1.5 ч = 5400 с

P = 50 кВт = 50000 Вт

ρ_воды = 1000 кг/м³

g = 9.8 м/с²

Найти: V

Решение:

1. Находим работу, совершаемую насосом: A = P * t = 50000 Вт * 5400 с = 270 000 000 Дж

2. Находим массу откачанной воды: A = mgh => m = A / (gh) = 270 000 000 Дж / (9.8 м/с² * 150 м) ≈ 183673.47 кг

3. Находим объем воды: V = m / ρ_воды = 183673.47 кг / 1000 кг/м³ ≈ 183.67 м³

Ответ: ≈ 183.67 м³