8. Линейная скорость точек обода вращающегося диска равна 3 м/с, а точек, находящихся на расстоянии 10 см ближе к оси вращения, — 2 м/с. Найти частоту вращения диска.

Пусть радиус диска равен \(R\), а угловая скорость — \(\omega\). Для обода \(\omega R=3\), для точки на 0,1 м ближе к оси \(\omega(R-0.1)=2\).

Вычтем второе равенство из первого: \(0.1\omega=1\), значит, \(\omega=10\) рад/с.

Частота: \(\nu=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{10}{2\pi}=\frac{5}{\pi}\approx1.59\) Гц.

Ответ: примерно 1,59 Гц.