№8. Лодка проплыла 4 ч по озеру и 5 ч по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость по озеру равна \(x\), а скорость против течения — \(x-3\).

Составим уравнение:

\[4x+5(x-3)=30.\]

\[4x+5x-15=30,\quad 9x=45,\quad x=5.\]

Скорость лодки положительна и больше скорости течения, условие выполнено.

Ответ: 5 км/ч.