8) log₂(x+3) ≤ log₂7

Решение:

Данное неравенство является логарифмическим.

1. Найдем область допустимых значений (ОДЗ). Аргумент логарифма должен быть положительным: \( x+3 > 0 \) \(\implies\) \( x > -3 \).
2. Так как основание логарифма \( 2 > 1 \), то знаки неравенства сохраняются: \( x+3 \le 7 \).
3. Решим полученное линейное неравенство: \( x \le 7 - 3 \) \(\implies\) \( x \le 4 \).
4. Объединим решение и ОДЗ: \( x > -3 \) и \( x \le 4 \).
5. Получаем интервал: \( -3 < x \le 4 \).

Ответ: \( (-3; 4] \).