8. На рисунке 94 изображён график \( y = f'(x) \) — производной функции \( f(x) \), определённой на интервале (—14; 5). Найдите промежутки убывания функции \( f(x) \). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Пошаговое решение:

• Находим промежутки, где \( f'(x) < 0 \) (график \( y = f'(x) \) ниже оси \( x \)).
• Из графика видно, что \( f'(x) < 0 \) на интервалах: \( (-14; -10) \), \( (-5; 1) \) и \( (3; 5) \).
• Находим длину каждого из этих промежутков:
• Длина первого интервала: \( -10 - (-14) = -10 + 14 = 4 \).
• Длина второго интервала: \( 1 - (-5) = 1 + 5 = 6 \).
• Длина третьего интервала: \( 5 - 3 = 2 \).
• Наибольшая длина из найденных — 6.

Ответ: 6