8. На рисунке A, O, B лежат на одной прямой; отмечено, что ∠AOD = ∠COE и ∠DOC = ∠EOB. Найти: ∠DOE.

Обозначим ∠AOD = ∠COE = x, а ∠DOC = ∠EOB = y. Углы над прямой AOB составляют развёрнутый угол:

x + y + x + y = 180°, поэтому x + y = 90°.

∠DOE = ∠DOC + ∠COE = y + x = 90°.

Ответ: ∠DOE = 90°.