№ 8. На рисунке ABCH — прямоугольник, BC = 6, AB = 4, ∠CDH = 45°. Найти AD.

В прямоугольнике противоположные стороны равны: AH = BC = 6, CH = AB = 4.

Треугольник CHD прямоугольный, причём ∠CHD = 90° и ∠CDH = 45°. Поэтому он равнобедренный прямоугольный: HD = CH = 4.

Следовательно, AD = AH + HD = 6 + 4 = 10.

Ответ: AD = 10.