8. На рисунке параллелограмм ABCD, BE ⟂ AD, ∠ABE = 45°. Найти ∠A, ∠B, ∠C и ∠D.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE: ∠AEB = 90°, ∠ABE = 45°. Тогда ∠BAE = 180° − 90° − 45° = 45°. Так как E лежит на AD, ∠BAE = ∠A.

Значит, ∠A = 45°. Соседний с ним угол ∠B равен 180° − 45° = 135°. Противоположные углы равны: ∠C = ∠A, ∠D = ∠B.

Ответ: ∠A = 45°; ∠B = 135°; ∠C = 45°; ∠D = 135°.