9. На рисунке параллелограмм ABCD; E лежит на AD, а AB = BE = AE. Найти ∠A, ∠B, ∠C и ∠D.

Так как AB = BE = AE, треугольник ABE равносторонний. Поэтому ∠BAE = 60°. Точка E лежит на AD, следовательно, ∠A = 60°.

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°, значит, ∠B = 180° − 60° = 120°. Противоположные углы равны: ∠C = ∠A, ∠D = ∠B.

Ответ: ∠A = 60°; ∠B = 120°; ∠C = 60°; ∠D = 120°.