8) Найдите косинус указанного угла α треугольника со сторонами 5, 10 и 12; угол α заключён между сторонами 5 и 10.

Против угла \(\alpha\) лежит сторона 12. По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\frac{5^2+10^2-12^2}{2\cdot5\cdot10}=\frac{25+100-144}{100}=-\frac{19}{100}\).

Ответ: \(-\frac{19}{100}\).