8. Найдите область определения выражения √(2x − (x+1)/2 − (x−1)/3) + √((x+5)(x−5) + 37 − (x−6)²).

Оба подкоренных выражения должны быть неотрицательны.

Для первого корня:

2x − (x+1)/2 − (x−1)/3 = (7x − 1)/6 ≥ 0, откуда x ≥ 1/7.

Для второго корня:

(x+5)(x−5) + 37 − (x−6)² = 12x − 24 ≥ 0, откуда x ≥ 2.

Пересечение условий: x ≥ 2.

Ответ: область определения — [2; +∞).