8. Найдите периметр ΔАРС, если ΔАРС ∼ ΔКЕВ, KE = 3 см, BE = 4 см, KB = 5 см, AC = 9 см.

По подобию соответствуют AP↔KE, PC↔BE, AC↔KB. Отношение стороны AC к соответствующей стороне KB равно \(\frac{9}{5}\).

1. \(AP=KE\cdot\frac95=3\cdot\frac95=5.4\) см.

2. \(PC=BE\cdot\frac95=4\cdot\frac95=7.2\) см.

3. Периметр: \(P_{APC}=AP+PC+AC=5.4+7.2+9=21.6\) см.

Ответ: периметр ΔАРС равен 21,6 см.