8. Найдите периметр параллелограмма PNKQ, если ∠P = 90°, PN = 6, а угол между диагональю QN и стороной NK при N равен 45°.

Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником. Поэтому ∠QKN = 90°. В треугольнике QNK один острый угол равен 45°, значит, второй тоже равен 45°, и катеты QK и NK равны.

Противоположные стороны прямоугольника равны: QK = PN = 6. Следовательно, NK = 6, и периметр равен 2 · (6 + 6) = 24.

Ответ: 24.