8. Найдите периметр параллелограмма PNKQ, если PN = 6, ∠QNK = 45°, ∠QPN = 90°.

В параллелограмме \(NK \parallel PQ\), поэтому из \(\angle QPN = 90°\) следует, что угол при K тоже прямой. Треугольник QNK прямоугольный, а угол при N равен 45°, значит, он равнобедренный и \(NK = QK\).

Противоположные стороны параллелограмма равны: \(PQ = NK\), \(PN = QK\). Следовательно, все его стороны равны 6, и \(P = 4 \cdot 6 = 24\).

Ответ: 24.