8. Найдите периметр параллелограмма PNKQ, если PN = 6, ∠QPN = 90° и ∠QNK = 45°; QN — диагональ.

Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником. Значит, \(\angle QKN=90°\), а треугольник QNK с углом N, равным \(45°\), — равнобедренный прямоугольный. Следовательно, \(QK=KN\).

В параллелограмме \(QK=PN=6\), значит, \(KN=6\). Периметр прямоугольника: \(P=2(6+6)=24\).

Ответ: 24.