8. Найдите периметр трапеции ABCD. На рисунке AB = 27,65, DC = 14,15, DK ∥ CB; DK — биссектриса угла ADC, точка K лежит на AB.

Из параллельности \(DK\parallel CB\) и \(DC\parallel AB\) следует, что DCBK — параллелограмм. Поэтому \(BK=DC=14,15\), а \(AK=AB-BK=27,65-14,15=13,5\).

Так как DK — биссектриса угла ADC, а AK параллельна DC, углы \(ADK\) и \(DKA\) равны. Значит, в треугольнике ADK \(AD=AK=13,5\).

Однако длина DK (а значит, и BC) из данных не определяется: известна лишь форма треугольника ADK с двумя равными сторонами, но не его третья сторона. Поэтому периметр трапеции однозначно найти нельзя; требуется ещё одно данное, например длина BC или DK.