8. Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений \(\begin{cases}x^2+y^2=9,\\ y=a\end{cases}\) имеет ровно два различных решения.

Подставим \(y=a\) в первое уравнение: \(x^2+a^2=9\), откуда \(x^2=9-a^2\).

Чтобы получить ровно два различных действительных значения \(x\), необходимо и достаточно, чтобы \(9-a^2>0\): тогда \(x=\pm\sqrt{9-a^2}\). Значит, \(a^2<9\), то есть \(-3<a<3\). При \(a=\pm3\) решение одно, а при \(|a|>3\) действительных решений нет.

Ответ: \(a\in(-3;3)\).