8) Найдите x. В треугольнике ABC: sin C = 1/4; sin B = 5/6; AB = 9; AC = x.

По теореме синусов \(\dfrac{x}{\sin B}=\dfrac{9}{\sin C}\), поскольку \(AC\) лежит против угла \(B\), а \(AB\) — против угла \(C\).

\(x=9\cdot\dfrac{5/6}{1/4}=9\cdot\dfrac{20}{6}=30\).

Ответ: \(x=30\).