8. Найдите значение выражения \(1\frac{8}{17}:\left(\frac{12}{17}+2\frac{7}{11}\right)\)

Преобразуем смешанные числа:

\[1\frac{8}{17}=\frac{25}{17},\qquad 2\frac{7}{11}=\frac{29}{11}.\]

Вычислим сумму в скобках:

\[\frac{12}{17}+\frac{29}{11}=\frac{132+493}{187}=\frac{625}{187}.\]

Выполним деление:

\[\frac{25}{17}:\frac{625}{187}=\frac{25}{17}\cdot\frac{187}{625}=\frac{11}{25}.\]

Ответ: \(\frac{11}{25}\).