8. Найдите значение выражения: 15^8 / (5^6 * 3^6)

Решение:

Чтобы найти значение выражения, нужно привести все степени к одному основанию. Мы знаем, что $$15 = 5 \times 3$$. Поэтому $$15^8 = (5 \times 3)^8 = 5^8 \times 3^8$$.

1. Перепишем выражение с одинаковыми основаниями:

   $$\\) \frac{15^8}{5^6 \times 3^6} = \frac{(5 \times 3)^8}{5^6 \times 3^6} = \frac{5^8 \times 3^8}{5^6 \times 3^6}$$

2. Применим свойство степеней $$a^m / a^n = a^{m-n}$$:

   $$\\) \frac{5^8}{5^6} = 5^{8-6} = 5^2$$\\) \(\frac{3^8}{3^6}\) = 3^{8-6} = 3^2$$

3. Вычислим результат:

   $$\\) 5^2 \(\times\) 3^2 = 25 \(\times\) 9 = 225$$

Ответ: 225