8. Найдите значение выражения (2⋅10)⁵ / (2²⋅10⁴)

Краткое пояснение:

• Используем свойства степеней: \( (a · b)^n = a^n · b^n \) и \( a^m / a^n = a^{m-n} \).

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки в числителе: \( \frac{2^5 · 10^5}{2^2 · 10^4} \).
2. Сгруппируем степени с одинаковыми основаниями: \( \frac{2^5}{2^2} · \frac{10^5}{10^4} \).
3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: \( 2^{5-2} · 10^{5-4} \).
4. \( 2^3 · 10^1 \).
5. Вычислим значения: \( 8 · 10 \).
6. \( 80 \).

Ответ: 80