8. Найдите значение выражения √(25a²+10ab+b²) при a=2 3/14, b=13/14.

Подкоренное выражение — квадрат суммы: \(25a^2+10ab+b^2=(5a+b)^2\).

\(a=2\frac{3}{14}=\frac{31}{14}\), поэтому \(5a+b=\frac{155}{14}+\frac{13}{14}=12\). Тогда \(\sqrt{(5a+b)^2}=|12|=12\).

Ответ: 12.