8. Найдите значение выражения \(\dfrac{16^{\log_5 10}}{16^{\log_5 30}}\).

Используем свойство степеней с одинаковым основанием и разность логарифмов:

\(\dfrac{16^{\log_5 10}}{16^{\log_5 30}}=16^{\log_5 10-\log_5 30}=16^{\log_5(10/30)}=16^{\log_5(1/3)}\).

Ответ: \(16^{\log_5(1/3)}\).