8. Найдите значение выражения $\frac{a^{12}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=7$ и $b=\sqrt{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{a^{12}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=7$ и $b=\sqrt{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени: числитель равен $a^{12}b^{15}$, а знаменатель — $a^{15}b^{15}$. Следовательно, выражение равно $\frac{1}{a^3}$.

Подставим $a=7$: $\frac{1}{7^3}=\frac{1}{343}$. Значение $b$ сокращается.

Ответ: $\frac{1}{343}$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{a^{12}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}\) при \(a=7\) и \(b=\sqrt{7}\).