8. Найдите значение выражения \((\sqrt{3}-8)^2+16\sqrt{3}\)

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

\[ (\sqrt{3}-8)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 8 + 8^2 = 3 - 16\sqrt{3} + 64 = 67 - 16\sqrt{3} \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ (\sqrt{3}-8)^2 + 16\sqrt{3} = (67 - 16\sqrt{3}) + 16\sqrt{3} = 67 \]

Ответ: 67.