В данном случае используется краткое страдательное причастие измучены. Буква е пропущена, потому что это краткое страдательное причастие прошедшего времени, образованное от глагола измучить (2-е спряжение), и в окончаниях кратких причастий после шипящих пишется е.
Ответ: измучены, потому что это краткое страдательное причастие прошедшего времени от глагола 2-го спряжения.