8. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) \(\frac2{\sqrt a}\); б) [знаменатель обрезан]; в) \(\frac2{3\sqrt5}\); г) [дробь обрезана]; д) \(\frac{a+b}{\sqrt{a+b}}\); е) [дробь обрезана]; ж) \(\frac5{\sqrt5-\sqrt3}\); з) [дробь обрезана].

В пунктах б), г), е) и з) нижняя часть изображения обрезана, поэтому необходимые знаменатели и/или числители не читаются. Для их решения пришлите, пожалуйста, полный фрагмент задания.

1. а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt a\): \(\frac2{\sqrt a}=\frac{2\sqrt a}{a}\).
2. в) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt5\): \(\frac2{3\sqrt5}=\frac{2\sqrt5}{15}\).
3. д) \(\frac{a+b}{\sqrt{a+b}}=\sqrt{a+b}\), если выражение определено и знаменатель ненулевой.
4. ж) Умножаем на сопряжённое выражение: \(\frac5{\sqrt5-\sqrt3}\cdot\frac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5+\sqrt3}=\frac{5(\sqrt5+\sqrt3)}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{2\sqrt a}{a}\); в) \(\frac{2\sqrt5}{15}\); д) \(\sqrt{a+b}\); ж) \(\frac{5(\sqrt5+\sqrt3)}2\). Пункты б), г), е), з) нельзя определить без обрезанных данных.