8. Первое число на 4 меньше второго, а его куб на 3088 меньше куба второго. Найдите эти числа.

Обозначим первое число x, тогда второе — x+4. По условию:

(x+4)³−x³=3088.

Раскроем скобки: 12x²+48x+64=3088, откуда x²+4x−252=0.

Разложим на множители: (x−14)(x+18)=0. Поэтому x=14 или x=−18. Соответствующие вторые числа — 18 и −14.

Ответ: 14 и 18; либо −18 и −14.