8) Плоскости α и β пересекаются по прямой k, прямая l лежит в плоскости α и пересекает прямую k в точке F. Докажите, что точка F принадлежит плоскости β.

Так как плоскости α и β пересекаются по прямой k, то прямая k принадлежит плоскости β.

1. По условию, прямая l пересекает прямую k в точке F. Значит, F ∈ k.
2. Поскольку k лежит в плоскости β, всякая её точка принадлежит плоскости β.
3. Следовательно, F ∈ β.

Ответ: точка F принадлежит плоскости β.