7) Точки A, B и C — общие точки плоскостей α и β. Докажите, что точка C принадлежит прямой AB.

Плоскости α и β имеют общие точки A, B и C. Если бы точки A, B и C не лежали на одной прямой, то через них проходила бы единственная плоскость. Тогда плоскости α и β совпали бы, что противоречит условию о двух плоскостях.

Следовательно, точки A, B и C лежат на одной прямой. Поэтому C принадлежит прямой AB.

Ответ: C ∈ AB.