12) Точки A, B, C и D лежат в плоскости α, а точка M не лежит в плоскости α. Докажите, что плоскости ADM и BCM пересекаются.

Плоскость ADM содержит точку M по своему определению. Плоскость BCM также содержит точку M.

Следовательно, у плоскостей ADM и BCM есть общая точка M. Поэтому эти плоскости пересекаются.

Ответ: плоскости ADM и BCM пересекаются в точке M либо по прямой, содержащей M.