Ответ:

По вечерам мама играла с нами в настольные игры или бабушка читала нам вслух сказки.

Грамматические основы: мама играла, бабушка читала. Запятая между частями сложносочинённого предложения не ставится: у них есть общий второстепенный член «по вечерам». «Настольные» и «вслух» пишутся слитно.